Техническая мезаника задача по теме статика

Возможно вот так (для представления формул использован LaTeX):

Для определения опорных реакций балки необходимо воспользоваться условиями равновесия. Рассмотрим шаги решения:

Определение нагрузок:

Распределённая нагрузка ( q = 5 , \text{кН/м} ) действует на всей длине балки.
Сосредоточенная сила ( F = 7 , \text{кН} ) приложена в конце балки.
Длина балки ( L = 3 , \text{м} ).
Обозначим опорные реакции:

Пусть ( A ) и ( B ) — точки опор. Обозначим опорные реакции как ( R_A ) и ( R_B ).
Уравнения равновесия:

Сумма вертикальных сил: [ R_A + R_B = q \cdot L + F ] [ R_A + R_B = 5 \times 3 + 7 = 15 + 7 = 22 , \text{кН} ]

Сумма моментов относительно точки ( A ): [ \sum M_A = 0: \quad R_B \cdot 3 - q \cdot \frac{L}{2} \cdot L - F \cdot 3 = 0 ] [ R_B \cdot 3 - 5 \cdot \frac{3}{2} \cdot 3 - 7 \cdot 3 = 0 ] [ R_B \cdot 3 - 22.5 - 21 = 0 ] [ R_B \cdot 3 = 43.5 ] [ R_B = \frac{43.5}{3} = 14.5 , \text{кН} ]

Нахождение реакции ( R_A ):

Подставим ( R_B ) в уравнение суммы вертикальных сил: [ R_A + 14.5 = 22 ] [ R_A = 22 - 14.5 = 7.5 , \text{кН} ]

Результаты:

Опорная реакция ( R_A = 7.5 , \text{кН} )
Опорная реакция ( R_B = 14.5 , \text{kH} )
Таким образом, мы нашли опорные реакции для данной балки.