Может ли Ветеран Боевых Действий иметь бесплатный проезд на частных автобусах?

Нет

Если государство дало ему платежную траснпортную карту, которую оно пополняет своевременно, наверное, да.

На крыше.

Нет.Только в обычных автобусах.Чеченцев вообще отменили.3500 получаю,и подавись называется.

Может, если ему положена соответствующая региональная льгота, а частные перевозчики интегрированы в систему общественного транспорта, когда пассажирам и льготникам без разницы, какой перевозчик получил право на маршрут.

Только по распоряжению собственника.