Прошу, помогите дорешать задание по записи уравнения прямой по двум точкам
как я понял, нужно решить эту систему выражая одну переменную через другую и что-то такое, но я не понимаю
A (1' 2); B (3; 4)
(x - x(A)) / (x(B) - x(A)) = (y - y(A)) / (y(B) - y(A))
(x - 1)/(3 - 1) = (y - 2) / (4 - 2)
(x - 1) / 2 = (y - 2) / 2
(x - 1) = (y - 2)
x - y = - 1 или
y = x + 1 - уравнение прямой
Систему уравнений можно решать по-разному.
Уравнение (1)
aX+bY+c=0 (1)
можно умножать на любое число, кроме 0! Уравнение прямой от этого не пострадает!
Поэтому в качестве "c" можно взять любое, кроме 0, например, единицу!
c=1 и тогда уравнение прямой (1) будет:
aXaX+bY+1=0 (1)
a+2b+1=0 (A);
2a+3b+1=0 (B)
из (B) вычтем (A)
a+b=0; a=-b
подставляем значение a в уравнение (А) (можно и в (B), всё равно)
-b+2b+1=0 находим b
b=-1;
a=-b=1 подставляем a и b в уравнение (1)
X-Y+1=0
Это и есть уравнение прямой через точки A и B!
(Проверьте по точкам A и B)
Я в 4)