Помогите! Арсений коллекционирует модели автомобилей. В его коллекции 5 ретроавтомобилей и 9 современных автомобилей.

Question

Помогите! Арсений коллекционирует модели автомобилей. В его коллекции 5 ретроавтомобилей и 9 современных автомобилей.

Mirza Mamedov Ученик (80), открыт 1 день назад

Арсений коллекционирует модели автомобилей. В его коллекции 5 ретроавтомобилей и 9 современных автомобилей. Сколькими способами подросток может расставить все экспонаты коллекции на полке, если для него важно, чтобы все ретроавтомобили стояли рядом?

Answer 1

Внутри подмножества ретроавтомобилей их можно расставить 5! = 120 способами. Считаем это подмножество единственным элементом. То есть у нас 9 современных автомобилей и одно множество ретроавтомобилей - 10 элементов. Их можно расставить 10! способами. На каждый из этих способов имеем 120 способов расстановки внутри подмножества ретроавтомобилей.
Итого: 5!*10! = 120*3628800 = 435456000 способов (жуть)