Математическая задачка на нахождение количества дней с плавающим параметром

В онлайн игре (кому важно, игра - Нано Ферма) существует здание - золотая шахта, оно бесплатное. С первого уровня она даёт 1 голд каждый день. Шахта даётся игроку изначально, строить её не нужно, уровень шахты = 1. Максимальный уровень шахты = 2000. Прокачка шахты на +1 уровень всегда стоит 250 голд. Соответственно, на уровне 2 шахта будет давать 2 голд в день, на уровне 3 - 3голд/день, и так далее. Каждые 5 дней мы получаем 1 дополнительный голд за ежедневный вход в игру. Как только мы накапливаем 250голд (или больше), то мы поднимаем уровень шахты на 1, после этого учитываем, что и в день её доход будет на 1 голд больше, чем до этого.
Вопрос, сколько нужно дней, чтобы прокачать шахту до максимального уровня 2000, заходя в игру каждый день и вкладывая в неё максимально все полученные голд, не тратя их ни на что другое, кроме прокачки шахты?