СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!Найдите экстремум функции

Вот

DeepSeek v3:

Решим задачу нахождения минимума функции:

z = 3x² + xy + 2y² - x - 4y

Для этого найдем частные производные по x и y, приравняем их к нулю и решим систему уравнений.

### Шаг 1: Найдем частные производные

∂z/∂x = 6x + y - 1
∂z/∂y = x + 4y - 4

### Шаг 2: Приравняем производные к нулю

Система уравнений:
6x + y - 1 = 0
x + 4y - 4 = 0

### Шаг 3: Решим систему уравнений

Из первого уравнения выразим y:
y = 1 - 6x

Подставим это выражение во второе уравнение:
x + 4(1 - 6x) - 4 = 0
x + 4 - 24x - 4 = 0
-23x = 0
x = 0

Теперь найдем y:
y = 1 - 6 * 0 = 1

### Шаг 4: Найдем значение z в точке минимума

Подставим x = 0 и y = 1 в исходную функцию:
z = 3(0)² + (0)(1) + 2(1)² - 0 - 4(1) = 0 + 0 + 2 - 0 - 4 = -2

### Ответ

Минимум функции z достигается в точке (x, y) = (0, 1) и равен:
z = -2