Найдите положительное значение икса

Замена x=1/c, c=1/x:

{ 1/2a-x/2-0,7=0,
1/2b-x/2-0,45=0,
1/(a+b)-2/(b+1/x)=0;

{ (1-ax-1,4a)/2a=0,
(1-bx-0,9b)/2b=0,
((b+1/x)-2(a+b))/(a+b)(b+1/x)=0;

учтя, что

abx≠0,
a≠-b;

перейдём к упрощённой системе:

{ 1-ax-1,4a=0,
1-bx-0,9b=0,
(b+1/x)-2(a+b)=0;

{ 1-ax-1,4a=0,
1-bx-0,9b=0,
1/x-2a-b=0;

первое уравнение сводится к

x+1,4=1/a;

второе — к

x+0,9=1/b;

подставим в третье:

1/x-2/(x+1,4)-1/(x+0,9)=0,
((x+1,4)(x+0,9)-2x(x+0,9)-x(x+1,4))/x(x+1,4)(x+0,9)=0;

с учётом

x(x+1,4)(x+0,9)≠0

упростим:

(x+1,4)(x+0,9)-2x(x+0,9)-x(x+1,4)=0;
((x²+2,3x+1,26)-(2x²+1,8x)-(x²+1,4x))=0;
x²+2,3x+1,26-2x²-1,8x-x²-1,4x=0;
-2x²-0,9x+1,26=0;
x²+0,45x-0,63=0;
x=-9/40±33/40;

под условие подходит

x=0,6.

Дерзайте знать! ;)