У слов "сова", "совет" и "совесть" - общие корни?

НЕТ .

Нет

нет.

Да, и смысл корня-все спят как сова

Я думаю, что у слова совет корень от вет.
Потому что есть похожие по смыслу слова: ответ, навет.
Возможно, что вет от веды, ведать.
А сами веды - это что-то мудрое.
Со вет - от мудрости слова.
От вет - то же самое примерно.
На вет - это уже что-то против мудрости.
Но это только мои рассуждения такие.