Алгебра мат вертикаль, 7 класс

2:39 по мск, кр разбираю

По таким вопрос тебе пойдёт не только ГДЗ, пользуйся Chat Smith или Chat GPT

Понятно. А у меня время 4:39. Держи ответ
Рассмотрим уравнение:

9x + x^3 - 6x^2 = 0.

Так как методы Виета и дискриминанта не проходились, мы будем решать его по шагам через разложение на множители.


---

Шаг 1. Вынесем общий множитель за скобки

Во всех слагаемых есть , поэтому выносим его:

x (x^2 - 6x + 9) = 0.


---

Шаг 2. Разложим квадратный трёхчлен на множители

Рассмотрим выражение в скобках:

x^2 - 6x + 9.

x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2.

Теперь уравнение становится:

x \cdot (x - 3)^2 = 0.


---

Шаг 3. Найдём корни

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. ;


2. .



Рассмотрим :

x - 3 = 0 \implies x = 3.


---

Шаг 4. Ответ

Корни уравнения:

x = 0 \quad \text{и} \quad x = 3.

Таким образом, решение:

\boxed{0 \; \text{и} \; 3.}