Зависит от авиакомпании. Можно изменить данные заранее по телефону, а на стойке - читай правила. Скорее всего, в любом случае будет платно, на стойке дороже.
Допускается одна ошибка в букве ФИО или одной цифре номера паспорта. Всё остальное, решайте заранее через авиакомпанию. Иначе есть неилюзорный шанс никуда не улететь.