Почему 5 утра?

сутки делятся на части,
0:00-5:59 (ночь)
6:00-11:59 (утро)
и т.д
тогда почему говорят, 4 утра, 5 утра? я понимаю, что это закрепилось обществом и что это звучит более правильно, если рассматривать с точки зрения русского языка. но все же, вдруг этому есть реальное объяснение