Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Двойной интеграл, обозначение
Габелла
(414),
закрыт
3 недели назад
Есть чертеж 3 ограничивающих линий. Надо понять как подставить новые пределы у интеграла. В частности пределы X, вопрос вызывает пересечение гиперболы и параболы, какую из них вписывать как конечуню?
Лучший ответ
Остальные ответы
Тадасана
(43935)
1 месяц назад
"В частности пределы X, вопрос вызывает пересечение гиперболы и параболы, какую из них вписывать как конечуню"
Абсциссу точки пересечения гиперболы и параболы, это же самая правая точка закрашенной области (по которой интегрируешь). Ты же по "x" пределы интегрирования пишешь.
PS. Если внутренний интеграл по dy, внешний - по dx. И такой интеграл называется повторным, а не двойным.
Абсциссу точки пересечения гиперболы и параболы, это же самая правая точка закрашенной области (по которой интегрируешь). Ты же по "x" пределы интегрирования пишешь.
PS. Если внутренний интеграл по dy, внешний - по dx. И такой интеграл называется повторным, а не двойным.
ГабеллаЗнаток (414)
1 месяц назад
Я имею ввиду, что если рассматривать слево на право, то dy будет иметь границы от 0 до 4
А какие границы будут у dx? От 0 до x=√y, или от 0 до х=1/y ?
Я имею ввиду, что если рассматривать слево на право, то dy будет иметь границы от 0 до 4А какие границы будут у dx? От 0 до x=√y, или от 0 до х=1/y ?
Тадасана
Просветленный
(43935)
Габелла, так, смотри, есть двойной интеграл по области - в нем нет никаких dx и dy.
Есть повторные. Если у тебя внутренний по dx, то у тебя пределы интегирования - концы горизонтального отрезочка, по которому сечет область горизонтальная прямая с ординатой y. И тогда пределы интегрирования по x получатся зависимыми от y
ГабеллаЗнаток (414)
1 месяц назад
Я может быть что то напутал в решении задачи, может быть вообще не правильным способом начал решать. 
А так, как я понял х будет ораничен от нуля до корень из у? Потому что парабола ближе к ординате, чем гипербола. Так?
А так, как я понял х будет ораничен от нуля до корень из у? Потому что парабола ближе к ординате, чем гипербола. Так?
Тадасана
Просветленный
(43935)
Габелла, при y < 1 парабола ближе гиперболы к оси ординат, при y > 1 - наоборот.
Вы разбейте область интегрирования на две просто (y от 0 до 1 и от 1 до 4), чтобы с минимумом двух функций в пределах интегрирования не возиться.
У вас такая задачка, что это придется в любом случае делать, вне зависимости от того, в каком порядке повторный интеграл брать.
Centurio
(35492)
1 месяц назад
Я бы считал площадь, используя интегралы по dy от функций х1(у) и х2(у), как сумму двух интегралов.
Похожие вопросы