Тригонометрия помогите упростить
Упростите
(sin 2pi/5 • sin 3pi/5 - cos 2pi/5 • cos 3pi/5) / (sin pi/8 • sin 7pi/8 - cos pi/8 • cos 7pi/8)
Для понимания прикрепляю изображение (номер 3)
По дате
По рейтингу
Упростил
Заметим, что 3П/5=П-2П/5
7П/8=П-П/8
Sin(П-x)=sinx
cos(П-x)=-cosx
числитель примет вид
sin(2П/5)*sin(2п/5)+cos(2П/5)*cos(2П/5)=sin^2(2П/5)+cos^2(2П/5)=1 (основное тригонометрическое тождество)
а знаменатель
sin(П/8)*sin(п/8)+cos(П/8)*cos(П/8)=sin^2(П/8)+cos^2(П/)=1 (основное тригонометрическое тождество)
ответ 1
.