Помогите с геометрией!

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, необходимо знать площадь основания и высоту призмы.
- Стороны основания: Стороны правильного треугольника равны 5.

- Площадь основания: Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле:
Площадь = (√3 / 4) * a^2, где a - сторона треугольника.
В нашем случае a = 5:
Площадь = (√3 / 4) * 5^2 = (√3 / 4) * 25 = 25√3 / 4.

- Определение высоты: Угол наклона диагонали боковой грани к основанию равен 60°. Это означает, что тангенс этого угла равен отношению высоты боковой грани (h) к половине длины стороны треугольника (5/2):
tan(60°) = h / (5/2).
Так как tan(60°) = √3, можем записать:
√3 = h / (5/2)
Отсюда:
h = (5/2) * √3 = (5√3) / 2.

- Объем призмы: Объем V призмы рассчитывается по формуле:
V = Площадь основания * Высота.
Таким образом:
V = (25√3 / 4) * (5√3 / 2) = (125 * 3) / 8 = 375 / 8.

Итак, объем правильной треугольной призмы равен 375 / 8 кубических единиц.