Kaban
Мастер
(1754)
3 месяца назад
16. Хорды и окружности пересекаются в точке . , , . Найдите .
Используем теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд:
AP \cdot CP = BP \cdot DP.
AP \cdot 12 = 4 \cdot 24.
AP \cdot 12 = 96 \implies AP = \frac{96}{12} = 8. ] Ответ: .
---
18. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
Судя по рисунку, угол наклона прямой равен , где — угловой коэффициент прямой.
Из графика: прямой проходит через точки и . Угловой коэффициент:
k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{1}{2}.
\tan \alpha = k = \frac{1}{2}.
---
19. Какие из следующих утверждений верны?
1. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
Верно, так как все углы равностороннего треугольника равны , что меньше .
2. Вертикальные углы равны.
Верно, это свойство вертикальных углов.
3. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
Верно, это определение центра вписанной окружности.
Ответ: все утверждения верны (1, 2, 3).