Помогите пожалуйста решить тесты,буду безумно благодарна!!!

Question

1. Упростите выражение:  
а) 4ab*6bc 
б) 20x*5y*(-9z) 
2. Приведите подобные слагаемые: 
m-7n-12m+8n+7m 
3. Упростите выражение: 
5(y+3x)-4(x-3y) 
4.Представьте в виде многочлена: 
a) 4а во 2 степени (3a в 3 степени-a+5) 
б) (2m-3n) (2m+3n) 
в) (k+3n) во второй степени  
5. Вынести общий множитель за скобки: 
а) 27b в 5 степени - 3b в 3 степени+9b во 2 степени  
б) (m+3)-m(m+3)  
6. Выполните действия: 
3a(a-b)-(a-5) (a+5) 
7. Разложите на множители: 
а) 16a во 2 степени-81b во 2 степени  
б) 2x во 2 степени - 12xy+18y во 2 степени  
в) а в 4 степени b +ab в 4 степени
1. Упростите выражение: 
а) 8kn*(-4km)  
б) 10а*3b*8c 
2. Приведите подобные слагаемые: 
x+8y-9x-11y+4x 
3. Упростите выражение: 
3(m+4n)-5(m-2n)  
4. Представьте в виде многочлена: 
а) 3b в 3 степени (2b во 2 степени -4b+8) 
б) (x-4y) (3x-5y) 
в) (a-4b) во 2 степени  
5. Вынести общий множитель за скобки: 
а) 15m в 6 степени -3m в 5 степени + 6m в 3 степени  
б) (x+8)-x(x+8) 
6. Выполните действия:  
4x(x+y)-(x-6) (x+6)  
7. Разложите на множители:  
а) 25n во 2 степени -36m во 2 степени 
б) 4a во 2 степени -24ab+36b во 2 степени  
в) a в 4 степени b-ab в 4 степени

vlad_tit_27 · Accepted Answer

Давайте решим ваши задания по порядку.
### 1. Упростите выражение:
а) $ 4ab \cdot 6bc = 24ab^2c $
б) $ 20x \cdot 5y \cdot (-9z) = -900xyz $
### 2. Приведите подобные слагаемые:
$ m - 7n - 12m + 8n + 7m = (1 - 12 + 7)m + (-7 + 8)n = -4m + n $
### 3. Упростите выражение:
$ 5(y + 3x) - 4(x - 3y) = 5y + 15x - 4x + 12y = 18y + 11x $
### 4. Представьте в виде многочлена:
а) $ 4a^2(3a^3 - a + 5) = 12a^5 - 4a^3 + 20a^2 $
б) $ (2m - 3n)(2m + 3n) = 4m^2 - 9n^2 $
в) $ (k + 3n)^2 = k^2 + 6kn + 9n^2 $
### 5. Вынести общий множитель за скобки:
а) $ 27b^5 - 3b^3 + 9b^2 = 3b^2(9b^3 - b + 3) $
б) $ (m + 3) - m(m + 3) = (m + 3)(1 - m) $
6. Выполните действия:
$ 3a(a - b) - (a - 5)(a + 5) = 3a^2 - 3ab - (a^2 - 25) = 3a^2 - 3ab - a^2 + 25 = 2a^2 - 3ab + 25 $
7. Разложите на множители:
а) $ 16a^2 - 81b^2 = (4a - 9b)(4a + 9b) $
б) $ 2x^2 - 12xy + 18y^2 = 2(x^2 - 6xy + 9y^2) = 2(x - 3y)^2 $
в) $ a^4b + ab^4 = ab(a^3 + b^3) = ab(a + b)(a^2 - ab + b^2) $
1. Упростите выражение:
а) $ 8kn \cdot (-4km) = -32k^2mn $
б) $ 10a \cdot 3b \cdot 8c = 240abc $
2. Приведите подобные слагаемые:
$ x + 8y - 9x - 11y + 4x = (1 - 9 + 4)x + (8 - 11)y = -4x - 3y $
3. Упростите выражение:
$ 3(m + 4n) - 5(m - 2n) = 3m + 12n - 5m + 10n = -2m + 22n $
4. Представьте в виде многочлена:
а) $ 3b^3(2b^2 - 4b + 8) = 6b^5 - 12b^4 + 24b^3 $
б) $ (x - 4y)(3x - 5y) = 3x^2 - 5xy - 12xy + 20y^2 = 3x^2 - 17xy + 20y^2 $
в) $ (a - 4b)^2 = a^2 - 8ab + 16b^2 $
5. Вынести общий множитель за скобки:
а) $ 15m^6 - 3m^5 + 6m^3 = 3m^3(5m^3 - m^2 + 2) $
б) $ (x + 8) - x(x + 8) = (x + 8)(1 - x) $
6. Выполните действия:
$ 4x(x + y) - (x - 6)(x + 6) = 4x^2 + 4xy - (x^2 - 36) = 4x^2 + 4xy - x^2 + 36 = 3x^2 + 4xy + 36 $
. Разложите на множители:
а) $ 25n^2 - 36m^2 = (5n - 6m)(5n + 6m) $
б) $ 4a^2 - 24ab + 36b^2 = 4(a^2 - 6ab + 9b^2) = 4(a - 3b)^2 )
в) \( a^4b - ab^4 = ab(a^3 - b^4) = ab(a^3 - (b^2)^2) = ab(a - b^2)(a^2 + ab + b^2) $
(можно пожалуйста лидера ответа?🙏)