Физика контрольная работа помогите
Определите модуль скорости движения автоматической станции, облетающей луну по круговой орбите вблизи с поверхности, если масса луны M = 7,3 * 10²² кг, а ее радиус R = 1,76 * 10³ км. Гравитационная постоянная G = 6,67*10( 10 в минус одиннадцатой степени) просто - не могу в степени написать
DeepSeek-R1:
Модуль скорости автоматической станции, движущейся по круговой орбите вблизи поверхности Луны, рассчитывается по формуле первой космической скорости:
v = sqrt(G * M / R)
**Дано:**
- Масса Луны M = 7,3 * 10^22 кг
- Радиус Луны R = 1,76 * 10^6 м
- Гравитационная постоянная G = 6,67 * 10^-11 Н·м^2/кг^2
**Решение:**
1. Подставляем значения в формулу:
v = sqrt(6,67 * 10^-11 * 7,3 * 10^22 / 1,76 * 10^6)
2. Вычисляем числитель:
6,67 * 10^-11 * 7,3 * 10^22 = 48,691 * 10^11 = 4,8691 * 10^12
3. Делим на радиус Луны:
4,8691 * 10^12 / 1,76 * 10^6 = 2,7665 * 10^6
4. Извлекаем квадратный корень:
v = sqrt(2,7665 * 10^6) ≈ 1663 м/с
**Ответ:**
Модуль скорости станции составляет 1,7 * 10^3 м/с (округляя до двух значащих цифр) или 1,66 * 10^3 м/с (с тремя значащими цифрами).
G*M/R² = V²/R
V = √(G*M/R) = √(6,67*10^-11*7,3*10²²/1,76*10⁶) = 1663 м/с.
