Помогите с решением (и объясните!)
Прямоугольный треугольник ABC, ∠ACB = 90°
A(5, 7), C(2, 1)
B лежит на оси Y (значит, x-координата точки B = 0)
Что нужно найти:
Координаты точки B.
Площадь треугольника ABC.
k(CA)=(y(A)-y(C))/(x(A)-x(C))=(7-1)/(5-2)=2.
Поскольку CA ⟂ BC,
k(BC)=-1/k(CA)=-1/2=-0,5,
b(BC)=y(C)-k(BC)x(C)=1-(-0,5)×2=2,
y(B)=k(BC)x(B)+b(BC)=-0,5×0+2=2.
B=(0; 2).
AC=√((Δx)²+(Δy)²)=√((7-1)²+(5-2)²)=√45,
BC=√((1-2)²+(2-0)²)=√5,
S=½AC×BC=½√45√5=½√225=½×15=7,5.
Дерзайте знать! ;)
(вот мое решение:
поскольку ∠ACB = 90°, то треугольник ABC - прямоугольный.
координаты точки B можно найти с помощью теоремы пифагора: a² + b² = c² где a - сторона AC, b - сторона BC, c - гипотенуза AB.
поскольку известны координаты точек A и C, то можно найти длину сторон AC и BC: AC = √((5-2)² + (7-1)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5 BC = √((2-0)² + (1-1)²) = √(4 + 0) = 2
теперь можно найти гипотенузу AB: AB = √(AC² + BC²) = √((3√5)² + 2²) = √45 + 4 = √49 = 7
теперь можно найти координаты точки B: x-координата точки B = 0 y-координата точки B = 7(вот дальнейшее решение: 6) теперь можно найти площадь треугольника ABC: площадь треугольника ABC = (AC * BC) / 2 = (3√5 * 2) / 2 = 3√5 7) ответ: координаты точки B: (0, 7) площадь треугольника ABC: 3√5)
Ну тебе же задали ты и делай