В 3 ящиках

Решение

Давайте обозначим количество гвоздей во втором ящике как x кг.

Тогда количество гвоздей в первом ящике будет:


1. 11 / 5x


(так как 2 ⅖ = 12/5 и 1 + 12/5 = 17/5 = 11/5x ).

Количество гвоздей в третьем ящике будет равно количеству гвоздей в первом и втором ящиках вместе:


3. 11 / 5x + x = 16 / 5x


Теперь, согласно условию, общее количество гвоздей в трех ящиках равно 58 12/25 кг. Сначала преобразуем это значение в неправильную дробь:

58 12 / 25 = 58 ⋅ 25 + 12 / 25 = 1450 + 12 / 25 = 1462 / 25


Теперь мы можем записать уравнение для общего количества гвоздей:

11 / 5x + x + 16 / 5x = 1462 / 25


Объединим все части:

((11 / 5x + x + 16 / 5x)) = ((11 + 5 + 16 / 5))x = 32 / 5x


Теперь у нас есть:

32 / 5x = 1462 / 25


Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дроби:

32 ⋅ 5x = 1462


Это упрощается до:

160x = 1462


Теперь разделим обе стороны на 160:

x = 1462 / 160 = 731 / 80 = 9.1375 кг


Теперь мы можем найти количество гвоздей в каждом ящике:

1. Во втором ящике:

x = 9.1375 кг


2. В первом ящике:

11 / 5x = 11 / 5 ⋅ 9.1375 = 20.1875 кг


3. В третьем ящике:

16 / 5x = 16.4 + 9.1375 = 29.325 кг


Таким образом, количество гвоздей в каждом ящике:

• В первом ящике: 20.1875 кг

• Во втором ящике: 9.1375 кг

• В третьем ящике: 29.325 кг

Проверим сумму:

20.1875 + 9.1375 + 29.325 = 58.65


Это соответствует 58 12/25 . Все верно!