Может ли посудомойка конкурировать с ручным мытьем посуды?

стань посудомойкой

Времени на сборку посуды в посудомойку уходит определенно меньше, чем мыть целую гору руками. Да и руки целее будут (проверено).

Конечно

если лень мыть посуду ставят посудомойку или семья большая, я за собой мре мне она не нужна

Что значит конкурировать?
Время на сборку/извлечение уходит меньше, чем на мойку. Вытирать не нужно. Воды уходит гораздо меньше.
Вместо мытья посуды можно сделать что-то полезное или отдохнуть.
Всякие бокалы без разводов отмыть проще простого.

По расходу воды - посудомойка выиграет. Всё остальное - дело техники и качества вашего моющего средства.

Посудомойка моей гораздо лучше, плюс экономит время, воду и нервы

Обычно качественно моет. И воду меньше тратит.