Можно ли ездить по дорогам общего пользование на пит байке с документами без ПТС но при этом иметь права А1 либо же нет?

Нельзя, но есть нюансы. Если с правами, то штраф 500-800 руб на первый раз, а если без прав или права А1, а мотор больше 125 сс, то по полной программе - 5-15 тыс и пибайк едет на штрафняк.

конечно же НЕТ

Ездить по дорогам общего пользования на питбайке без ПТС и без постановки на учет нельзя, даже если у вас есть права категории А1. Это связано с тем, что питбайк считается мототранспортом, и для его легальной эксплуатации необходимо получить права категории М. Нарушение этих правил может повлечь за собой штрафы и другие последствия.