Было ли у православия, что то наподобие католической инквизиции? Или к инаковыглядящим было более терпимое отношение?

Православие не имело аналогов католической инквизиции, но в разные эпохи оно также боролось с ересями и инаковерующими, чаще через государственные репрессии, а не через самостоятельные церковные суды.

При Иване Грозном после взятие Казани вырезали семьями мусульман, кто отказывался принять христианство.

Не было.

Православие -- это цезарепапистская культовая организация, в которой функции лидера обычно принадлежали монарху. И иметь тайную полицию внутри церкви в связи с этим не было нужды. У Ивана Грозного, например, была опричнина. Петр Первый для расправ со старообрядцами использовал регулярные войска. У более поздних царей были другие конторы -- третье отделение, охранка и т.п.

Охранка, кстати, была создана после покушения на Александра Второго, сначала в Петербурге, потом в Москве, а потом внезапно в Варшаве, где она занималась в основном польским сепаратизмом, в котором был нехилый религиозный (католический) компонент.

Но иногда и синод проявлял самостоятельность. Лев Толстой, например, был отлучен от церкви определением синода 1901 года разлива...

Уголовное преследование за уход из религии отменили лишь в 1905 году. За отсутствие справки о причастии не допускали до работы. За прогулы служб, штрафы.

В разных православных странах было по-разному. На Руси роль инквизиции выполняло государство, причём намного жёстче и беспощаднее. В католических странах учёных сжигали на кострах - а в России за 700 лет ни одного учёного или философа. Как тебе такое?

думаю да

Не было. По этому вопросу с католиками и разошлись... во мнениях.