Домашка по геометрии

ок

Вторая задача решается через признаки подобия треугольников

Вам нужно с решением, или только ответом?

Если только ответом:

1. Верны 1,3,4

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник МРК, в котором проведена высота МН из вершины прямого угла М на гипотенузу РК.

Мы имеем два треугольника: треугольник МНК и треугольник МРК.

Угол МРК равен 90°, следовательно, угол МНК тоже равен 90° (так как высота перпендикулярна к гипотенузе).

Таким образом, у нас есть следующие углы:

Угол МРК (90°)

Угол МНК (90°)

В треугольнике МНК угол МНК равен 90°, а угол МНР равен угол МРК, поскольку высота окружает угол М.

Следовательно, треугольники МНК и МРК подобны по признаку равенства углов (угол М - общий, угол МРК = угол МНК = 90°).

1. Обозначим один острый угол треугольника как x. Тогда второй острый угол будет x + 16°.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 16°) = 90°.

Упрощаем уравнение:

2x + 16° = 90°.

Вычтем 16° из обеих сторон:

2x = 90° - 16°,

2x = 74°.

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 74°/2 = 37°.
ю
Теперь находим второй угол:

x + 16° = 37° + 16° = 53°.

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 37° и 53°.

Со вторым не уверена, потому что уже подзабыла, как решать через признаки подобия треугольников..