Теорема Виета для неприведённого квадратного уравнения

Теорема Виета для неприведённого квадратного уравнения. Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному члену, а сумма - второму коэффициенту с противоположным знаком. Например, для уравнения x2-7x+12=0 Нужно найти числа, произведение которых равно 12, а сумма 7. Такими числами будут 3 и 4. Значит x1=3, x2=4 Но можно использовать этот метод и для уравнений с первым коэффициентом не равным единице. Поясним на примере. Допустим, нужно решить уравнение 3x2+2x-5=0 Берём первый коэффициент и умножаем его на свободный член. Уравнение превращается в: x2+2x-15=0 Корнями этого уравнения будут числа, произведение которых равно -15, а сумма равна -2. Эти числа -5 и 3. Чтобы найти корни исходного уравнения, полученные корни делим на первый коэффициент. Таким образом корни квадратного уравнения -5/3 и 1 .

Вопрос вот в чем Можно ли как то представить это в общем виде ax²+bx+c=0 -> x²+bx+ac=0 будет иметь такие же корни по теореме Виета только делёные в конце на значение коэффициента а и почему самое главное домнажаем только коэффициент с на коэф а , b на коэф а нет