NJt1k
Мастер
(1958)
2 месяца назад
середины рёбер CD и AB соответственно, а NT — высота пирамиды NSCD с вершиной N и основанием SCD?
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 2√3, а высота SH пирамиды равна 3. Точки M и N — середины рёбер CD и AB соответственно, а NT — высота пирамиды NSCD с вершиной N и основанием SCD.
Докажите, что точка T является серединой SM.
Точка H лежит на отрезке MN. Так как NC = ND, то TC = TD. Это означает, что точка T лежит на SM. Таким образом, точки T и H лежат в плоскости SNM, перпендикулярной плоскости ABC.
Следовательно, треугольник SNM равносторонний, а NT — его высота и, следовательно, медиана. Таким образом, T — середина SM.
Докажите, что AS перпенликулярна (BCD).