Задача вероятность и статистика

пусть целится лучше

Привет! Давай решим эту задачу шаг за шагом.

### Шаг 1: Определение распределения
Здесь мы имеем дело с биномиальным распределением, так как у нас фиксированное количество испытаний (n = 6), каждое из которых может закончиться успешно (попадание) или неуспешно (промах), и вероятность успеха постоянна (p = 0.6).

### Шаг 2: Формула биномиального распределения
Формула для биномиального распределения:
P(X = k) = binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}

### Шаг 3: Вычисление вероятности
Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадёт в мишень не менее 2 раз из 6.
P(X >= 2) = 1 - P(X < 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1))

#### Вычислим ( P(X = 0) ):
P(X = 0) = binom{6}{0} (0.6)^0 (0.4)^6 = 1 * 1 * 0.004096 = 0.004096

#### Вычислим ( P(X = 1) ):
P(X = 1) = binom{6}{1} (0.6)^1 (0.4)^5 = 6 * 0.6 * 0.01024 = 0.06144

### Шаг 4: Суммируем и вычитаем
P(X >= 2) = 1 - (0.004096 + 0.06144) = 1 - 0.065536 = 0.934464

### Ответ:
Вероятность того, что стрелок попадёт в мишень не менее 2 раз из 6, составляет примерно 0.9345.