Физика 10 класс, Колебания
Маятник начинает колебательное движение из точки максимального отклонения от положения равновесия.
Зарисуйте график его колебаний,
если максимальное отклонение от положения равновесия 0,03 м, а частота колебаний 0,2 Гц.
есть маятник, который начинает качаться из точки максимального отклонения, равного 0,03 м, с частотой 0,2 гц. нужно построить график его колебаний, а точнее дать запрос для mathematica, чтобы она это сделала. график — это зависимость смещения от времени, то есть x(t).
маятник качается как гармонический осциллятор, если отклонение небольшое. значит, смещение описывается формулой x(t) = A * cos(ωt), где A — амплитуда, а ω — угловая частота. начальная фаза нулевая, потому что стартуем из максимума, а косинус в нуле как раз дает 1.
найдем параметры. амплитуда A дана — 0,03 м. частота f = 0,2 гц, а угловая частота ω считается как ω = 2πf. подставим: ω = 2π * 0,2 = 0,4π рад/с. это можно записать как 2π/5, потому что период T = 1/f = 1/0,2 = 5 с, и ω = 2π/T = 2π/5.
запишем формулу. получается x(t) = 0,03 * cos((2π/5) * t). это и есть наше смещение как функция времени.
проверка. при t = 0: x = 0,03 * cos(0) = 0,03 м — максимум, как и надо. при t = 2,5 с (половина периода): x = 0,03 * cos(π) = -0,03 м — другой максимум. все сходится с условием.
помогаю
