Математика пример тригонометрия

Для решения неравенства sinx<0 необходимо определить интервалы, на которых синус принимает отрицательные значения.

Определение периода функции sinx:
Функция sinx является периодической с периодом 2π. Это означает, что её поведение повторяется каждые 2π радиан.
Нахождение интервалов, где sinx<0:
Синус принимает отрицательные значения в интервалах, где его график находится ниже оси x. Из тригонометрического круга известно, что sinx<0 в интервалах:
(π+2kπ,2π+2kπ),k∈Z
Это можно записать более компактно как:
(2kπ+π,2(k+1)π),k∈Z
Запись окончательного ответа:
Таким образом, решением неравенства sinx<0 являются интервалы:
x∈(2kπ+π,2(k+1)π),k∈Z
Ответ: x∈(2kπ+π,2(k+1)π),k∈Z