Решите 3 задачи по теории вероятности

Question

Решите 3 задачи по теории вероятности

Mr12163271264583 Профи (736), открыт 2 дня назад

Стрелок стреляет по мишени до первого промаха. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле, независимо от остальных, постоянна и равна 0,7
. Составить закон распределения случайной величины X
— число выстрелов до первого промаха. С помощью таблицы найдите вероятность того, что стрелку потребуется менее четырёх выстрелов до первого промаха.

В торговом центре открылся новый отдел. Некоторые посетители уходят без покупки, покупку делает в среднем каждый пятый посетитель. Составить закон распределения случайной величины X
— число посетителей отдела до первого посетителя, совершившего покупку.

Пусть вероятность поломки в течение первого года эксплуатации нового холодильника равна 0,05
. Составить закон распределения случайной величины T
— срок службы (в годах) нового холодильника. Найти вероятность того, что холодильник не сломается в течение гарантийного срока, который равен 3
годам.

Answer 1

1) P(X<4)=0,3+0,21+0,147=0,657.
Итак, вероятность того, что стрелку потребуется менее четырёх выстрелов до первого промаха, равна: 0,657

2)P(X=k)=0,8 k−1 ⋅0,2 k=1,2,3,…

3) P(T>3)=q3 =0,953 =0,857375