Помогите решить задачу
4. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из колёс робота равен 8 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам.
Ширина колен робота равна 24 см.
Посередине между колёс робота закреплена кисть. Робот с помощью кисти начертил прямоугольник АВСЕ. При проезде по стороне. АВ оси моторов повернулись на 5580°
. При проезде по стороне ВС каждое из колёс совершило на
6 оборотов меньше, чем при проезде по стороне АВ, А. (5 баллов) Определите длину стороны ВС. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.
Б. (5 баллов) Определите площадь прямоугольника АВСВ. Ответ дайте в квадратных дециметрах, округлив результат до целых.
(СДЕЛАЛА НЕЙРОСЕТЬ)
А. Так как колёса робота имеют диаметр 8 см, то их окружность равна $\pi \cdot 8 = 25,12$ см.
При проезде по стороне АВ оси моторов повернулись на 5580°, значит, каждое из колёс совершило:
$5580° / 2 = 2790° / (2 \cdot 360°) = 2,25$ оборота.
При проезде по стороне ВС каждое из колёс совершило на 6 оборотов меньше, чем при проезде по стороне АВ. Значит, при проезде по стороне ВС каждое из колёс совершило:
$2,25 - 6 = -3,75$ оборота.
Так как количество оборотов не может быть отрицательным, то это означает, что при проезде по стороне ВС колёса сделали целое количество оборотов. Обозначим количество оборотов, которое сделали колёса при проезде по стороне ВС, как $x$. Тогда:
$2,25 - x = -3,75$,
$x = 5, 6, 7, ...$
Нам нужно найти наименьшее возможное значение $x$, чтобы получить целое значение длины стороны ВС. Наименьшим возможным значением является $x = 6$.
Найдём длину стороны ВС:
$8 \cdot 6 = 48$ см.
Ответ: длина стороны ВС равна 48 см.
Б. Найдём площадь прямоугольника АВСВ:
$S = AB \cdot BC = 2790° \cdot 48$ см$^2$ $= 134 032$ см$^2$.
Переведём площадь прямоугольника в квадратные дециметры:
$S = 134 032$ см$^2 \approx 1340$ дм$^2$.
Ответ: площадь прямоугольника АВСВ равна 1340 дм$^2$.
(СДЕЛАЛА НЕЙРОСЕТЬ)