Помогите пожалуйста алгебра триганометрия
2sin 2a - sin (п+ф) + cos (3п/2 - a)/ 1 - sin (п/2-a) = -2sin a
(2sin2a+ sina - sina )/(1- cosa) = -2sina
2sin2a = -2sina(1-cosa); cosa ≠1, a≠ 2πn, n€ Z
4sin a соsa + 2sina - 2sinacosa= 0
sina cosa + sina = 0
sina( cosa +1) = 0
1)sina = 0, a = πk, где k - целое нечётное число;или π+ 2πn, n € Z
2) соsa = -1
a = π+ 2πm, m €Z
в условии, наверно "х" вместо "а"
Ответ: π + 2πl, l €Z
(2sin 2a - sin (π+φ) + cos (3π/2 - a)) / (1 - sin (π/2-a)) = -2sin a
Сначала упростим выражение. Вспомним некоторые тригонометрические тождества:
sin(π+φ) = -sin φ
cos(3π/2 - a) = -sin a
sin(π/2 - a) = cos a
Подставим эти значения в исходное уравнение:
(2sin 2a - (-sin φ) - sin a) / (1 - cos a) = -2sin a
(2sin 2a + sin φ - sin a) / (1 - cos a) = -2sin a
Теперь вспомним формулу двойного угла: sin 2a = 2sin a * cos a
(2 * 2sin a * cos a + sin φ - sin a) / (1 - cos a) = -2sin a
(4sin a * cos a + sin φ - sin a) / (1 - cos a) = -2sin a
Умножим обе части уравнения на (1 - cos a):
4sin a * cos a + sin φ - sin a = -2sin a * (1 - cos a)
4sin a * cos a + sin φ - sin a = -2sin a + 2sin a * cos a
Перенесем все члены в левую часть:
4sin a * cos a + sin φ - sin a + 2sin a - 2sin a * cos a = 0
2sin a * cos a + sin a + sin φ = 0
sin a * (2cos a + 1) + sin φ = 0
Ответ: sin a * (2cos a + 1) + sin φ = 0