Помогите решить задачу
4. Есть бактерия, которая делится 5 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 3 бактерии, могут на две и не делиться. Образовалось 120 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на две в 3 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на три
Обозначения:
x - число делений на 5
y - число делений на 3
z - число делений на 2
w - число бактерий, которые не делились
Уравнения:
Общее количество бактерий: 5^x * 3^y * 2^z * 1^w = 120
Соотношение делений на 2 и 3: z = 3y
Решение:
Разложим 120 на простые множители: 120 = 2^3 * 3 * 5
Сопоставим с первым уравнением:
x = 1 (одно деление на 5)
y = 1 (одно деление на 3)
z = 3 (три деления на 2)
w = 0 (никто не делился)
Проверим соотношение z = 3y: 3 = 3 * 1 (верно)
Общее число делений: x + y + z = 1 + 1 + 3 = 5
Ответ: Общее число делений равно 5.
x + 3x + y = 120
x + 3x = 4x
x + y = 40
x = 20, y = 20.
Ответ: 20.
x + 3x + y = 120 (сумма всех бактерий)
x + 3x = 4x (количество бактерий, которые разделились на три и на две в сумме)
x + y = 40 (уравнение из первого и второго уравнения)
x = 20, y = 20.
Ответ: Число делений - 20.
