Вера требует отсутствия доказательств, но почему верить без доказательств?

Наверное, вера предполагает доказательства в будущем.
Типа: "Утром деньги - вечером стулья".
Но вера нарастает по крупицам, и первая крупица - шёпот духовного сердца, во время праведной жизни.
Праведность - шёпот - вера - знания (из источников) плюс опыт - снова шёпот - усиление веры - ещё больше знаний, опыт и т. д.
Знания плюс опыт, как раз и дают, чуть запоздалые доказательства, которым предшествует Вера, ибо без Веры нет стимула добывать эти знания.
Такая вот цепочка плавного роста, за много воплощений.

С именем Аллаха, Милостивого, Милосердного!

2:1
Алиф. Лам. Мим.
2:2
Это Писание, в котором нет сомнения, является верным руководством для богобоязненных,
2:3
которые веруют в сокровенное, совершают намаз и расходуют из того, чем Мы их наделили,
2:4
которые веруют в ниспосланное тебе и ниспосланное до тебя и убеждены в Последней жизни.
2:5
Они следуют верному руководству от их Господа, и они являются преуспевшими.
2:6
Воистину, неверующим безразлично, предостерег ты их или не предостерег. Они все равно не уверуют.
2:7 …
Аллах запечатал их сердца и слух, а на глазах у них — покрывало. Им уготованы великие мучения.

Себя успокаивает и верит не в реальное, а загробную жизнь.

В этом мире вероятностное знание. Например, в котором 90% доказательств и 10% незнания. Некоторые называют это знанием, но по факту это всё равно вера.