Помогите пожалуйста с задачкой
Первая труба пропускает на 5 л воды в минуту меньше чем вторая труба сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объёмом 532 л она заполняет на 10 минут дольше чем вторая труба
Пусть первая труба пропускает X литров в минуту. Тогда вторая — X + 5 (раз на 5 больше).
Время, за которое первая труба заполняет резервуар: 532 / X.
Время для второй трубы: 532 / (X + 5).
По условию первая заполняет на 10 минут дольше:
532 / X - 532 / (X + 5) = 10
Теперь просто решаем это уравнение. Приводим к общему знаменателю и всё такое. Должно получиться X = 19.
Значит первая труба пропускает 19 литров в минуту.
Проверяем:
Первая труба: 532 / 19 = 28 минут
Вторая труба: 532 / 24 = 18 минут
Разница ровно 10 минут. Всё сходится.
Ответ: 19 литров в минуту 🧮
Пусть x - скорость второй трубы (л/мин). Тогда скорость первой трубы x - 5 (л/мин).
Время заполнения резервуара второй трубой: 532/x минут.
Время заполнения резервуара первой трубой: 532/(x-5) минут.
Известно, что первая труба заполняет резервуар на 10 минут дольше, чем вторая. Составим уравнение:
532/(x-5) = 532/x + 10
Умножим обе части уравнения на x(x-5), чтобы избавиться от дробей:
532x = 532(x-5) + 10x(x-5)
532x = 532x - 2660 + 10x² - 50x
10x² - 50x - 2660 = 0
x² - 5x - 266 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = (-5)² - 4 * 1 * (-266) = 25 + 1064 = 1089
x = (5 ± √1089) / 2 = (5 ± 33) / 2
x₁ = (5 + 33) / 2 = 38 / 2 = 19
x₂ = (5 - 33) / 2 = -28 / 2 = -14 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
Скорость второй трубы 19 л/мин.
Скорость первой трубы: 19 - 5 = 14 л/мин.
Ответ: 14 л/мин.
532/x-532/(x+5)=10
(532/x-532/(x+5))*x=10*x
532-532x/(x+5)=10x
(532-532x/(x+5))*(x+5)=10x*(x+5)
532x+2660-532x=10x^2+50x
2660=10x^2+50x
10x^2+50x-2660=0
x^2+5x-266=0
D=5^2-4*1*(-266)=1089
x1=(√1089-5)/(2*1)=14 л / мин ответ
x2=(-√1089-5)/(2*1)=-19
Мать его не люблю задачи без точностей где нет точной точки для начала вычисления