3мес
Математика
+1Пример по алгебре
При каких значениях b уравнение:
x² - (2b - 2)x + b² - 2b = 0
Имеет два корня, принадлежащих промежутку (-5;5) ?
По дате
По рейтингу
x² - (2b - 2)x + b² - 2b = 0
D = (-(2b - 2))² - 4(b² - 2b) = 4b² - 8b + 4 - 4b² + 8b = 4
√D = 2
x1 = (2b - 2 - 2)/2 = b - 2
x2 = (2b - 2 + 2)/2 = b
Составляем две системы уравнений:
Первая система уравнений:
b - 2 > -5
b - 2 < 5
b > -3
b < 7
Вторая система уравнений:
b > -5
b < 5
Тогда
b∊( -3; 5)
Ответ: при b∊ (-3 ; 5)
Жесть