Задачка по физике за 7 класс

Чтобы найти глубину, на которой давление воды в 5 раз превышает атмосферное, сначала найдем, какое давление будет в 5 раз больше атмосферного.

Атмосферное давление составляет 100000 Па, значит, давление, которое нас интересует, будет:

P
=
5
⋅
P
атм
=
5
⋅
100000
 
Па
=
500000
 
Па
P=5⋅P
атм
​
=5⋅100000Па=500000Па
Теперь используем формулу для давления на глубине в жидкости:

P
=
P
атм
+
ρ
g
h
P=P
атм
​
+ρgh
где:

P
P — давление на глубине,
P
атм
P
атм
​
— атмосферное давление (100000 Па),
ρ
ρ — плотность воды (1000 кг/м³),
g
g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
h
h — глубина (в метрах).
Подставим известные значения:

500000
 
Па
=
100000
 
Па
+
1000
 
кг/м³
⋅
9.81
 
м/с²
⋅
h
500000Па=100000Па+1000кг/м³⋅9.81м/с²⋅h
Упрощаем уравнение:

500000
−
100000
=
1000
⋅
9.81
⋅
h
500000−100000=1000⋅9.81⋅h
400000
=
9810
⋅
h
400000=9810⋅h
Теперь найдем
h
h:

h
=
400000
9810
≈
40.8
 
м
h=
9810
400000
​
≈40.8м
Таким образом, давление воды в 5 раз превышает атмосферное на глубине примерно 40.8 метров.