Для скольких натуральных n число 5n +3 является четным двузначным числом. Помогите
Для скольких натуральных n число 5n +3 является четным двузначным числом.
Помогите мне понять мне не нужен тупо ответ хочу научится решать такие задачи сам
n нечетное
n = 3, 5, .., 19
19=3+(k-1)*2
k=9
Какому самому большому двузначному натуральному числу может равняться 5n +3? Пробуй, подставляй значения n. Очевидно, что при n=20 5n +3 = 103. Значит берём n=19, тогда 5n +3 = 98. Тоже самое для наименьшего двузначного числа: 5n +3 = 13 при n=2. При любом чётном n, 5n +3 нечётно, а при любом нечётном - чётно (надеюсь, не надо объяснять почему?).
Значит, задача сводится к нахождению количества нечётных n в промежутке от 2 до 19. Для этого (помимо тупого последовательного подсчёта) либо воспользуйся ф-ой арифметической прогрессии (первый член = 3, последний = 19), как тебе решили выше, либо просто подумай о числах от 1 до 20 как о ряде единиц, с порядковой нумерацией (1-20). В этом ряду все числа разбиты на пары (начиная от 1, 2 слева и 19, 20 справа), в каждой из которых одно нечётное и одно чётное. Всего пар 20:2=10, значит и нечётных чисел тоже 10. Но нас не интересует число 1, поэтому остаётся только 9 нечётных чисел. Именно они то и являются подходящими значениями для n.
5п+3=99, п=96/5 = 19. 19/2=9