Помоги тешить математику 9 класс!!! Подготовка к экзамену
Задача №9
Барановичскому станкостроительному заводу поступил
заказ на изготовление 1200 дробилок, которые использу
ют для дробления пластиковых деталей, к определенно
му сроку. Работая точно по графику, рабочие изготовили
25 % заказа, а затем стали производить в день на 50 дро
билок больше и выполнили заказ за 3 дня до назначен
ного срока. За сколько дней рабочие выполнили заказ?
Прошу, помогите
Пусть x – плановая скорость (шт/день).
План:
1200 шт. Срок T = 1200/x дней.
Этап 1:
0.25 * 1200 = 300 шт. Время: t1 = 300/x.
Этап 2:
1200 - 300 = 900 шт. Скорость: x + 50. Время: t2 = 900/(x+50).
Фактический срок:
t1 + t2 = T - 3.
(300/x) + (900/(x+50)) = (1200/x) - 3
900/(x+50) = (1200 - 300)/x - 3 = 900/x - 3
900x = (900 - 3x)(x+50)
900x = 900x + 45000 - 3x^2 - 150x
3x^2 + 150x - 45000 = 0
x^2 + 50x - 15000 = 0
x = 100 (второй корень -150 не подходит).
Фактическое время:
(300/100) + (900/(100+50)) = 3 + 900/150 = 3 + 6 = 9 дней.