Надо решить задачу срочно
Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4, на 5 и на 9, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 15.
Какой остаток даёт задуманное Ваней число при делении на 15 Запишите решение и ответ
1. Сначала определим максимальные возможные остатки при делении:
При делении на 4: максимальный остаток = 3
При делении на 5: максимальный остаток = 4
При делении на 9: максимальный остаток = 8
2. Сумма этих максимальных остатков: 3 + 4 + 8 = 15
По условию задачи сумма остатков тоже равна 15, значит остатки максимальны.
3. Это означает, что:
При делении на 4 остаток = 3
При делении на 5 остаток = 4
При делении на 9 остаток = 8
4. Если к задуманному числу прибавить 1, то полученное число должно делиться на 4, 5 и 9 без остатка.
5. Найдем наименьшее число, которое делится на 4, 5 и 9:
4 × 5 × 9 = 180
6. Значит, задуманное число: 180 - 1 = 179
7. Найдем остаток от деления 179 на 15:
179 ÷ 15 = 11 (остаток 14)
Ответ: 14
Давай разберемся! Пусть задуманное число — \( N \). Остатки: \( r_4, r_5, r_9 \) — от деления на 4, 5 и 9. Условия: \( r_4 + r_5 + r_9 = 15 \).
Остатки максимальные: \( r_4 \) может быть 3, \( r_5 \) — 4, \( r_9 \) — 8: \( 3 + 4 + 8 = 15 \).
Тогда \( N = 15k + 3 = 15m + 4 = 15n + 8 \).
Решение дает, что остаток при делении на 15: **3**.
ладно
не надо
Фигу в книгу
