Почему маятник Капицы обретает устойчивое равновесие в положении сверху?

Question

Почему маятник Капицы обретает устойчивое равновесие в положении сверху?

Amaxar 777 Высший разум (147635), закрыт 2 недели назад

С точки зрения уравнений все понятно: считай и получишь. Но как это понять умозрительно?

Answer 1

Лина Дарк Мудрец (14050) 3 недели назад

При быстрых колебаниях маятник Капицы сильнее вышвыривает вверх, чем его сила тяжести тянет вниз. Там главное с амплитудой не переусердствовать. Идите в бильярдную, поставьте кий на палец тонким концом, не вибрируйте пальцем вверх вниз тогда вы почувствуете

Amaxar 777Высший разум (147635) 3 недели назад

Нууу... мне такое объяснение не оч нравится. Его при быстрых вибрациях за малую часть периода колебаний несколько бултыхает и вверх и вниз. И то и другое сильнее тяжести.

Лина Дарк Мудрец (14050) Amaxar 777, когда мы идём вниз сила тяжести вычитается из нашей силы, когда мы идём вверх они складываются получается больше чем было

Лина ДаркМудрец (14050) 3 недели назад

Короче нажимая вверх мы совершаем большую работу чем вниз, тем самым поднимая маятник

Amaxar 777 Высший разум (147635) Звучит так, будто мы его энергией подкачиваем... в нулевом порядке (в котором энергия вообще сохраняется) устойчивость верхнего положения есть, но сам туда маятник не доберется (в этом смысле никакого дисбаланса работ нет).

Лина ДаркМудрец (14050) 3 недели назад

Предполагаем что тяга системы настолько мощная что итоговые ускорения вниз и итоговые ускорения вверх одинаковые. Поэтому f-mg=f+mg

Лина Дарк Мудрец (14050) Лина Дарк, а перемещения вверх-вниз одинаковые. Поэтому мы совершаем большую работу когда мы что-то куда-то поднимаем. Ответьте теперь сами что мы поднимаем и куда?

Лина ДаркМудрец (14050) 3 недели назад

Берите суммарную силу

Amaxar 777 Высший разум (147635) Суммарная сила что вверх что вниз одинакова, просто из киниматики движения подвеса.

Лина ДаркМудрец (14050) 3 недели назад

Суммарная сила что вверх что вниз одинакова, просто из киниматики движения подвеса.
Суммарное ускорение одинаково а сила нет

Amaxar 777 Высший разум (147635) Имете ввиду отличие в сиел из-за движения самого маятника, а не из-за верха и низа?

Лина ДаркМудрец (14050) 3 недели назад

Имете ввиду отличие в сиел из-за движения самого маятника, а не из-за верха и низа?......
Нет! именно из-за верха и низа.
Нам его толкать кверху сложнее чем тянуть к низу. Мы вверх сильнее устаём. Не из-за колебаний маятника а из за силы тяжести его

Лина ДаркМудрец (14050) 3 недели назад

Допустим вас прилепили к килограммовой гире.
Вам её нужно очень быстро поднять на метр. А потом также очень быстро опустить на метр. В каком случае ваша работа больше?

Amaxar 777Высший разум (147635) 3 недели назад

Зеленое положение - когда подвес в верхней точке. Ускорение подвеса вниз, сила инерции вверх.
Красное положение - когда подвес в нижней точке, ускорение вверх, инерция вниз. Максимальная сила инерции одна и та же по модулю. Но момент она создает в этих положениях разный из-за разных углов. Момент в зеленом случае больше из-за большего плеча, и возвращающая сила выигрывает.
Я не знаю, это ли вы имели ввиду (если да, то извините, я вас просто не понял). Может, вы имели ввиду что-то другое, но ваше объяснение тоже может быть верным...
В любом случае, именно ваши слова натолкнули меня на эту мысль, поэтому спасибо :)

Лина ДаркМудрец (14050) 3 недели назад

Про большее плечо кстати это хорошо.
Ну ответ где ты там близко крутится.
А на сколько это для вас важно? Если нужно будет я сильно почитаю или что-нибудь смогу более правильное ответить.

Amaxar 777 Высший разум (147635) Не-не, в этом нет критической важности. Спасибо за готовность потратить на меня время и силы) Это я просто вспоминал/разбирал приближенный метод решения уравнений, взял уравнение движения для маятника Капицы в качестве подопытного, ну и че-т задумался)

Answer 2

быстрые дерганья подвеса вверх-вниз приводят к тому, что в среднем за цикл вибрации маятнику выгоднее торчать вверх; представь, что когда подвес резко идет вниз, сила тяжести как бы ослабевает, и маятник меньше стремится упасть, а когда подвес идет вверх, гравитация усиливается, но из-за нелинейности эффектов и геометрии средний эффект за полный цикл при достаточной частоте вибраций оказывается стабилизирующим – возникает усредненная сила, которая при малейшем отклонении от вертикали пихает маятник обратно вверх, вот и вся твоя "умозрительная" картина, основанная на усреднении быстрых осцилляций, а не какой-то магии.

Answer 3

Здрась.
... "Частица с энергией в потенциальной яме" .
Почему у газа атмосферного выше гор устойчивое положение.

А не ниже плинтуса.