Математическая логика, и отрицательный интеллект( решайте либо у меня, либо у ИИ)
Делаю дз по матлогике и на задании с импликантами по алгоритму Куайна-МакКлосски. Гпт даёт такой результат:
Давай посмотрим на два импликанта, которые мы пытались объединить:
¬x∧¬y∧¬z
¬x∧y∧¬z
Эти два импликанта отличаются по переменной
𝑦. Мы хотели бы объединить их в ¬x∧−∧¬z, что означает, что они охватывают все случаи, где x=0 и z=0, независимо от значения y.
Но для того чтобы объединить два импликанта, нам нужно удостовериться, что они оба будут охватывать все возможные комбинации для y, и это так.
Когда объединение невозможно:
Теперь давай рассмотрим два импликанта, которые не могут быть объединены: ¬x∧¬y∧¬z
(для x=0,y=0,z=0), ¬x∧y∧¬z (для x=0,y=1,z=0).
Они отличаются по переменной y, но они не могут быть объединены, потому что они не охватывают все возможные комбинации значений переменной y. Если мы объединим их, получится, что мы будем охватывать случаи y=0 и y=1, но не учтем, что один из них должен быть при z=1.
Таким образом, мы не можем просто объединить их в один импликант, так как это приведет к потере информации о возможных значениях переменной y.
Не могу понять почему одна и та же формула, даёт противоположный результат. Либо он говорит и я не могу понять, либо он не врет. Вроде всё одно и тоже. Объясните пожалуйста
объединение (склеивание) 010 и 000 однозначно имеет место:
010 V 000 = 0-0
Ты дал два импликанта:
¬x ∧ ¬y ∧ ¬z
¬x ∧ y ∧ ¬z
Они различаются только по y → значит, объединение возможно по Куайну–МакКлосски.
Объединённый импликант: ¬x ∧ – ∧ ¬z (где – — don't care по y).
GPT сначала правильно говорит: объединение допустимо.
Потом — противоречит себе, утверждая, что не охвачены все значения y. Это ошибка: охвачены оба — y=0 и y=1.
Никакой потери информации нет. Это корректное объединение.
Вывод: GPT врет. Ты прав.
Они отличаются по переменной y, но они не могут быть объединены, потому что они не охватывают все возможные комбинации значений переменной y. Если мы объединим их, получится, что мы будем охватывать случаи y=0 и y=1, но не учтем, что один из них должен быть при z=1.
Это звучит как набор слов, который выдаёт школьник, чтобы казаться умным. Какой был запрос? Может он хотел на какой-то нюанс в запросе ответить и его унесло в попытке это сделать?