Помогите решить задачу по алгебре(
Костя и Руслан выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 19 вопро-
сов теста, а Руслан — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и
Костя закончил свой тест позже Руслана на 9 минут.
Сколько вопросов содержит тест??
Костя: 19/60 вопр/мин, х+9 мин
Руслан 20/60 вопр/мин, х мин
19/60 * (х+9) = 20/60 * х
(19х + 171)/60 = 20х/60
19х+171=20х
171 = 20х-19х
х = 171 - это ВРЕМЯ за которое решил Руслан
Найдем количество вопросов: 20/60 * 171
20*171/60 = 57
_______________________________________
Это же решение с пояснениями:
Скорость, с которой решает костя: 19/60 (19 вопр за 60 мин)
Скорость, с которой решает Руслан 20/60 (20 вопр за 60 мин)
Количество вопросов в тесте у них одинаковое
время, которое потратил Руслан - х
время кости - х+9
Мы найдем количество вопросов, если скорость умножим на время.
Сделаем это для каждого мальчика.
Костя: 19/60 * (х+9)
Руслан: 20/60 * х
так как количество вопросов одинаковое, то приравняем то, что у нас получилось по каждому мальчику
19/60 * (х+9) = 20/60 * х
решаем уравнение
(19х + 171)/60 = 20х/60
19х+171=20х
171 = 20х-19х
х = 171 - это ВРЕМЯ за которое решил Руслан
теперь подставим его время, в его уравнение которое сделали для него в самом начале:
Руслан: 20/60 * х
ставим 171 вместо х
Руслан: 20/60 * 171
20*171/60 = 57
57
6 с половиной
57