Можно продать долю в квартире на аукционе самостоятельно и как это сделать, если можно? Такая схема продажи существует?

Во первых право преимущественной покупки у других дольщиков 250 ГК РФ.
Во вторых не мути воду твоя доля никому не упала, комнаты в коммуналках годами стоят, а ты долю впихнуть ага счас, скоперируйся с другими владельцами долей и подайте всю хату хватит дробить жил площадь! Новые дольщики если и найдутся то скорее всего какая то криминогенная личность, которая будет другого дольщика склонять к выселению, вопрос этот уже благо решаемый в 2025, и потом тебя за эти схемы могут тоже подтянуть как соучастника, ещё и мошенничество впаять, а дальше как пойдёт.