Что такое диалектика и метафизика?

Термин «метафизика» имеет довольно много значений, но суть всех сводится к идеалистической философской позиции, то есть, к утверждению, что сознание первично, а бытие вторично. При этом неважно, какое именно сознание, человека, или другого объекта.

Диалектика это раздел логики: логика изменяющегося мира.
То есть, сама логика это отражение в сознании человека законов природы.
Есть формальная логика, она отражает законы мира, который не изменяется со временем. А диалектика это логика изменения. Чаще всего они применяются вместе: диалектика не отрицает формальную логику, а включает её в себя.

Противопоставление диалектики и метафизики встречается в литературе позапрошлого и начала прошлого века, но оно не вполне... законно. Это не противоположности, а просто разные вещи. Корни же исторического противопоставления в том, что метафизика противопоставляется не «диалектике вообще», а диамату, то есть, диалектическому материализму. Это действительно противоположности — идеализм и материализм.