Выяснить, является ли линейным пространством данное множество
Требуется выяснить, является ли линейным пространством данное множество. Если да, то найти размерность пространства, а также (если размерность конечна) указать какой-либо базис:
Множество всех многочленов P(x)∈P5, таких, что P''(x) = 0 для всех x∈(-inf; +inf)
По дате
По рейтингу
P''(x)=0 ∀∈ℝ ⇒
P'(x)= α ∈ℝ ⇒
P(x)= αx+ β, α, β∈ℝ
- P многочлен степени не выше 1.
Очень легко проверить (сделайте!) что множество всех таких многочленов является линейным пространством. Один из возможных базисов
b₁=1
b₂ =x
Размерность этого пространства равна 2.
Да, конечно. Уточните, что такое P5 ?