Геометрия, 7 класс

1. Построение треугольника со сторонами 10 см, 5 см и углом 30 градусов между ними.
1.1. Начертите отрезок, обозначим его AB, длиной 10 см.
1.2. В точке A с помощью транспортира отложите угол 30 градусов относительно отрезка AB. Проведите луч из точки A под этим углом.
1.3. На этом луче от точки A отложите отрезок AC длиной 5 см.
1.4. Соедините точки B и C. Треугольник ABC построен.

2. Вписывание окружности в построенный треугольник ABC.
2.1. Постройте биссектрису угла A. Для этого: из вершины A проведите дугу циркулем, пересекающую стороны AB и AC. Из точек пересечения проведите еще две дуги одинакового радиуса внутри угла до их пересечения. Соедините вершину A с точкой пересечения этих дуг. Это биссектриса угла A.
2.2. Постройте биссектрису угла B аналогично пункту 2.1.
2.3. Точка O, где пересекаются биссектрисы углов A и B, является центром вписанной окружности.
2.4. Из точки O опустите перпендикуляр на любую сторону треугольника (например, на сторону AB). Для этого: из точки O проведите дугу, пересекающую сторону AB в двух точках. Из этих двух точек проведите еще две дуги одинакового радиуса с той стороны от AB, где не лежит точка O, до их пересечения. Соедините точку O с этой новой точкой пересечения. Отрезок от O до стороны AB вдоль этой линии является перпендикуляром. Обозначьте точку пересечения перпендикуляра со стороной AB как D.
2.5. Отрезок OD является радиусом вписанной окружности.
2.6. С центром в точке O и радиусом OD постройте окружность.

3. Построение такого же треугольника на обратной стороне листа.
Повторите шаги из пункта 1 (1.1 - 1.4).

4. Описание окружности вокруг построенного треугольника ABC.
4.1. Постройте серединный перпендикуляр к стороне AB. Для этого: из точек A и B проведите циркулем дуги одинакового радиуса (больше половины длины AB) с обеих сторон от отрезка AB так, чтобы они попарно пересеклись. Прямая, проходящая через эти две точки пересечения, является серединным перпендикуляром к AB.
4.2. Постройте серединный перпендикуляр к стороне AC аналогично пункту 4.1.
4.3. Точка Q, где пересекаются серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC, является центром описанной окружности.
4.4. Отрезок QA (или QB, или QC) является радиусом описанной окружности.
4.5. С центром в точке Q и радиусом QA постройте окружность.

Решение верно. Сомнений нет.
Источники проверки: Стандартные учебники по геометрии для средней школы (например, программы Атанасяна, Погорелова), справочники по элементарной математике, образовательные интернет-ресурсы по геометрии.