Решить уравнение 2x^3+5x^2+1=0 Помогите пожалуйста????

3

Если бы уравнение было 2x^3 + 5x^2 - 1 = 0 :

Один из корней подберем благодаря тому, что числитель делит С, а знаменатель делит А.
Например, +-1/2. + явно не подходит, а -1/2 подходит.
Далее делим на (х+1/2) и дальше понятно

У вашего же уравнения рациональных корней нет. Поэтому найти их можно разве что общим методом Кардано

Почему не решает? Есть программы, которые решают и такое. Как и следовало ожидать, корней три, и все три очень хитрого вида. Никаких "-1/2" тут и близко нет.
Вот решение. Легче стало?

Вот так

x^3 + (5/2)x^2 + 1/2 = 0

x = t - 5/6

t^3 -25t/12 +179/108 = 0

t = -y - 25/(36y)

(y^3)^2 - (179/108)y^3 +(25/36)^3 = 0

a = y^3

a^2 -a(179/108) + (25/36)^3 = 0

Оба корня уравнения приведут к одному и тому же t

y = cbrt(a)

t= -25/(36*cbrt(a)) - cbrt(a)

x = -25/(36*cbrt(a)) - cbrt(a) - 5/6

x = 1/6 (-5 - 25/(179 + 12 sqrt(114))^(1/3) - (179 + 12 sqrt(114))^(1/3))

x≈-2.575385121578770503059819574582159513932089478427598666438844369628820341529830882.....