Решить уравнение 2x^3+5x^2+1=0 Помогите пожалуйста🙏🏻🙏🏻
У меня никакой калькулятор нормально не считает
Если бы уравнение было 2x^3 + 5x^2 - 1 = 0 :
Один из корней подберем благодаря тому, что числитель делит С, а знаменатель делит А.
Например, +-1/2. + явно не подходит, а -1/2 подходит.
Далее делим на (х+1/2) и дальше понятно
У вашего же уравнения рациональных корней нет. Поэтому найти их можно разве что общим методом Кардано
Почему не решает? Есть программы, которые решают и такое. Как и следовало ожидать, корней три, и все три очень хитрого вида. Никаких "-1/2" тут и близко нет.
Вот решение. Легче стало?
x≈-2.575385121578770503059819574582159513932089478427598666438844369628820341529830882.....
Вот так
x^3 + (5/2)x^2 + 1/2 = 0
x = t - 5/6
t^3 -25t/12 +179/108 = 0
t = -y - 25/(36y)
(y^3)^2 - (179/108)y^3 +(25/36)^3 = 0
a = y^3
a^2 -a(179/108) + (25/36)^3 = 0
Оба корня уравнения приведут к одному и тому же t
y = cbrt(a)
t= -25/(36*cbrt(a)) - cbrt(a)
x = -25/(36*cbrt(a)) - cbrt(a) - 5/6
x = 1/6 (-5 - 25/(179 + 12 sqrt(114))^(1/3) - (179 + 12 sqrt(114))^(1/3))
3
