Как построить график функций y = 2|x|?

Добрый вечер!

Чтобы построить график функции \( y = 2|x| \), можно следовать следующим шагам:

### 1. **Анализ функции**
Функция \( y = 2|x| \) — это **модульная функция**, умноженная на 2.
- Модуль \( |x| \) всегда неотрицательный (\( |x| \geq 0 \)), поэтому график будет находиться только в верхней полуплоскости.
- Коэффициент **2** означает, что график будет "растянут" вертикально в 2 раза по сравнению с \( y = |x| \).

### 2. **Построение графика**
График \( y = |x| \) состоит из двух лучей:
- Для \( x \geq 0 \): \( y = x \)
- Для \( x < 0 \): \( y = -x \)

Умножение на 2 даёт:
- Для \( x \geq 0 \): \( y = 2x \)
- Для \( x < 0 \): \( y = -2x \)

Таким образом, график \( y = 2|x| \) — это **"V"-образная линия** с вершиной в точке \( (0, 0) \), где обе ветви идут вверх под более крутым углом, чем у \( y = |x| \).

### 3. **Примерные точки**
Можно вычислить несколько значений для построения:

| \( x \) | \( y = 2|x| \) |
|--------|--------------|
| -2 | \( 2 \times 2 = 4 \) |
| -1 | \( 2 \times 1 = 2 \) |
| 0 | \( 0 \) |
| 1 | \( 2 \) |
| 2 | \( 4 \) |

### 4. **График**
Нарисуйте оси координат, отметьте точки \((-2, 4)\), \((-1, 2)\), \((0, 0)\), \((1, 2)\), \((2, 4)\) и проведите через них два прямых луча, образующих "галочку".

**Итог:** График \( y = 2|x| \) — это **две прямые линии**, выходящие из начала координат под углом, более крутым, чем у обычного модуля.

Если вам нужно более точное построение, можно использовать графические калькуляторы (например, Desmos, GeoGebra).