Геометрия 7 классс

Дано:

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна
8.2
8.2 см.
Боковая сторона треугольника равна
16.4
16.4 см.
Решение:

Обозначим равнобедренный треугольник как
A
B
C
ABC, где
A
B
=
A
C
=
16.4
AB=AC=16.4 см, а высота
A
D
=
8.2
AD=8.2 см, где
D
D — середина основания
B
C
BC.
В треугольнике
A
B
D
ABD угол
A
D
B
ADB прямой, так как
A
D
AD — высота. Используем теорему Пифагора для нахождения
B
D
BD:
B
D
=
A
B
2
−
A
D
2
=
16.
4
2
−
8.
2
2
=
268.96
−
67.24
=
201.72
=
14.2
см
BD=
AB
2
−AD
2

​
=
16.4
2
−8.2
2

​
=
268.96−67.24
​
=
201.72
​
=14.2 см
Так как
D
D — середина
B
C
BC, то
B
C
=
2
⋅
B
D
=
2
⋅
14.2
=
28.4
BC=2⋅BD=2⋅14.2=28.4 см.
Теперь найдем угол
B
A
C
BAC в треугольнике
A
B
C
ABC. Используем тангенс угла
B
A
C
BAC:
tan
⁡
(
∠
B
A
C
/
2
)
=
A
D
B
D
=
8.2
14.2
=
0.5774647888521127
tan(∠BAC/2)=
BD
AD
​
=
14.2
8.2
​
=0.5774647888521127
∠
B
A
C
/
2
=
arctan
⁡
(
0.5774647888521127
)
≈
3
0
∘
∠BAC/2=arctan(0.5774647888521127)≈30
∘

∠
B
A
C
=
2
⋅
3
0
∘
=
6
0
∘
∠BAC=2⋅30
∘
=60
∘

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника равна
18
0
∘
180
∘
. Следовательно, углы при основании равны:
∠
A
B
C
=
∠
A
C
B
=
18
0
∘
−
∠
B
A
C
2
=
18
0
∘
−
6
0
∘
2
=
6
0
∘
∠ABC=∠ACB=
2
180
∘
−∠BAC
​
=
2
180
∘
−60
∘
Ответ:
6
0
∘
,
6
0
∘
,
6
0
∘
60
∘
,60
∘
,60
∘
​надеюсь оно норм написано😔😔