Помогите найти радиус окружности
В окружность вписан треугольник PQR. Точки P, Q и R делят окружность на три дуги, длины которых соотносятся как 1,5:2,5:4. Сторона треугольника, лежащая против большего угла, равна 23. Определите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
По дате
По Рейтингу
R = 11,5
1,5X + 2,5X + 4X = 360
8X = 360
X = 360 / 8 = 45
наибольшая дуга :
◡ = 4Х = 45 * 4 = 180°
Сторона треугольника напротив большей дуги = 23
она = диаметру окружности
D = 23
Соответственно радиус окружности :
R = D / 2 = 23 / 2 = 11,5
Напротив большего угла и большая дуга. Длина этой дуги 4, длина двух других дуг в сумме тоже =4. То есть большая сторона треугольника делит окружность пополам и является диаметром. Радиус = половине этой стороны, то есть 11,5
Больше по теме
